Mittwoch, 13. Oktober 2010

Gauss Verteilung

Im neusten "Elfis Briefkasten" gibt es einen interessante Aussage zur Notenverteilung in unserem Schulsystem. Ich hatte vor einigen Jahren ebenfalls schon einen Bericht darüber gelesen. Die Notenverteilung in deutschen Schulen ist so angelegt, dass sie einer Gaußschen Normalverteilung entspricht. Ein Wert wird also nie exakt erreicht, sondern nur eine Streuung um diesen Wert. In der Schule wäre das Maximum der Verteilung bei der Note 3. Sowohl rechts als auch links von dem Maximum reihen sich die anderen Noten ein. Wenn sie weiter weg liegen vom Maximum, dann ist die Wahrscheinlichkeit diese Note zu bekommen geringer. So weit zur Erklärung der Verteilung. Man muss sich fragen welche Konsequenz sich daraus für ein Bildungssystem ergibt. Im Prinzip ergibt sich daraus eine Unvergleichbarkeit des Leistungsvermögens. Die Kurve setzt ein ebenfalls normalverteiltes Leistungsvermögen in jeder Klasse vorraus. Das ist eine sehr starke Annahme. Ein Beispiel verdeutlicht dies. Es gibt zwei Klassen. Eine voller Nobelpreisträger der Physik und in der anderen Kinder aus der 6. Klasse. Beide schreiben die selbe Physikklausur der 6. Klasse. Am Ende gibt es in beiden Klassen einen ähnlichen Notendurchschnitt, welcher der Gaussverteilung entspricht. Obwohl jedem klar ist, dass ein Nobelpreisträger mit einer schlechten Note besser ist als ein Kind mit einer guten Note ist dies für die Bewertung unerheblich. Da Klassen im durchschnittlichen Leistungsvermögen variieren führt das dazu, dass eigentlich schlechtere Schüler bessere Noten bekommen. In der Folge werden sie zu besseren Schülern. Die Motivation, dass man durch fleißiges Lernen bessere Noten bekommt führt dazu. Im Gegenzug werden all jene die zwar lernen, aber dafür mit schlechten Noten belohnt werden demotiviert. Das heißt gerade die Kinder, welche in jungen Jahren etwas leistungsfähiger sind bekommen den Motivationsbonus. Spätentwickler bleiben auf der Strecke. Eventuell wäre dies auch eine Erklärung warum Jungs tendenziell etwas schlechter in der Schule sind. Belegt ist, dass man besser lernt wenn man positive Dinge mit dem Lernen verbindet. Dies wird durch so eine unsinnige Bewertung zerstört. Wieso kann die ganze Klasse keine Note eins bekommen? Wenn der Lehrer gut gearbeitet und sich jeder ordentlich vorbereitet hat? Die automatische Schlussfolgerung, dass die Prüfung zu leicht war hält genau dann nicht stand, wenn die notwendigen Fertigkeiten erbracht wurden. Bei einer Fahrprüfung kann auch jeder theoretisch einen Führerschein bekommen. Niemand würde dann sagen, die Prüfung sei zu leicht gewesen. In Schulen und auch in weiten Teilen im Studium und in den Ausbildungen gilt dies nicht. Dort wird man ein Opfer der Statistik. Zum Schluss muss man nach der Kausalität fragen. Ist das Leistungsvermögen der Erwachsenen wirklich so stark unterschiedlich oder resultieren diese Unterschiede aus der Vorkonditionierung durch die Schulen?

Chris

2 Kommentare:

  1. Es kommt zum oben Gesagten noch ein weiterer bedenklicher Punkt hinzu: Nicht nur, dass die eigene Note vom Leistungsniveau anderer Schüler abhängt (das der Einzelne ja schwerlich beeinflussen kann). Zudem müssen sich die Lehrer sehr genau überlegen, welche Aufgabenstellungen sie mit ihren Schülern üben und welche nicht. Denn an bayerischen Grundschulen rechtfertigen nur solche Leistungen eine besser Note als "ausreichend", die auf einen Transfer, also auf eine eigene gedankliche Schlussfolgerung gründen. Wer besser sein will als Vier, muss Fragen richtig beantworten, die bislang noch nicht geübt wurden. Wenn ein Aufgabentyp im Unterricht schon an der Tafel stand oder durchgesprochen wurde, stellt er kein eigene intellektuelle Leistung des Schülers mehr dar. - Darin drückt sich eine gehörige entwicklungspsychologische Unbeflecktheit der Kultusministerien und Schulämter aus. Als ob Kinder im Grundschulalter schon zum umfassenden Transfer in der Lage wären! In der Regel haben Kinder, die hier richtig antworten, keineswegs einen Transfer geleistet. Vielmehr haben sie vorher umfangreich mit ihren Eltern oder Nachhilfelehrern geübt. Mit solchen Regelungen treiben wir viele Kinder in die erlernte Hilflosigkeit. Die entsteht nämlich, wenn man trotz hohem Einsatz auf seine persönliche Situation keinen Einfluss hat. Mit genau dieser Situation sind Kinder in der Schule konfrontiert.

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    1. Die Frage bleibt halt immer, wie möchte man objektiv die schulischen Leistungen von Kindern bewerten. In meinen Augen ist das alles andere als einfach. Interessant ist dazu ein Vortrag der RSA. Dort meint der Vortragende: "Menschen sortieren Schulkinder nach ihrem Herstellungsjahr ein. Das ist das einzige Kriterium."
      Damit hat er recht. Kinder entwicklen sich sehr unterschiedlich und uns fällt nur die Einteilung nach dem Alter ein. Dabei wird sogar noch geschummelt, da ein Altersunterschied bis zu einem Jahr bestehen kann. Das kommt zu den richtig geschriebenen Kommentar noch hinzu.

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